Lịch sử của các phương trình Maxwell – Phần 2/2

(Phần 1)

…

Nhưng cũng có vài người quan tâm. Một trong số đó là Oliver Heaviside. Từng được một người bạn mô tả là “một người kỳ quái hạng nhất”, Heaviside lớn lên trong cảnh cực kỳ nghèo, hơi bị điếc, và chưa bao giờ học đại học. Thay vào đó, ông tự học toán học và khoa học cao cấp.

Khi Heaviside khoảng hơn 20 tuổi và đang làm một điện tín viên ở Newcastle, vùng đông bắc nước Anh, ông nhận được Luận án năm 1873 của Maxwell. “Tôi đã thấy nó là một cái gì đó vĩ đại, vĩ đại hơn, và vĩ đại nhất,” ông đã viết như vậy sau đó. “Tôi quyết tâm sẽ thông hiểu quyển sách và sẵn sàng làm việc.” Năm sau đó, ông bỏ việc và về sống với cha mẹ mình để nghiên cứu lý thuyết Maxwell.

Chính Heaviside, người hầu như làm việc một cách độc lập, là người đã đưa các phương trình Maxwell về dạng như hiện tại. Mùa hè năm 1884, Heaviside nghiên cứu cách năng lượng chuyển từ nơi này sang nơi khác trong một mạch điện. Ông tự hỏi không biết năng lượng đó được chuyển đi bởi dòng điện bên trong một sợi dây hay bởi trường điện từ bao quanh nó?

Khi tìm cách trả lời câu hỏi này, Heaviside đã đi đến một kết quả được công bố trước đó bởi một nhà vật lý người Anh khác, John Henry Poynting. Nhưng Heaviside vẫn tiếp tục nghiên cứu, và trong quá trình làm việc với các phép toán vi phân véc-tơ phức tạp, ông tìm ra được một cách để viết lại loạt công thức của Maxwell thành bốn phương trình mà ta sử dụng ngày nay.

Điểm mấu chốt là không sử dụng véc-tơ điện thế từ kỳ cục của Maxwell nữa. “Tôi không đạt được tiến triển gì cho đến khi tôi bỏ đi tất cả các thế (potential),” Heaviside kể lại. Thay vào đó các công thức mới sử dụng trường điện và trường từ.

Một trong những kết quả của nghiên cứu này là nó cho thấy tính đối xứng tuyệt đẹp trong các công thức của Maxwell. Một trong bốn công thức mô tả cách thức một trường từ thay đổi tạo ra một trường điện (phát hiện của Faraday), và một công thức khác mô tả cách một trường điện thay đổi tạo ra một trường từ (dòng điện dịch nổi tiếng mà Maxwell bổ sung).

Các công thức này cũng phát lộ ra một điều bí ẩn. Các điện tích, như electron và ion, có các đường sức điện trường xuất phát từ bản thân chúng và lan toả ra xung quanh. Nhưng các đường sức từ lại không có điểm bắt đầu: trong vũ trụ mà ta biết, các đường sức từ luôn là những đường khép kín, không có điểm đầu cũng như điểm cuối.

Sự bất đối xứng này làm cho Heaviside thấy khó chịu, vậy nên ông bổ sung thêm một thành phần đại diện cho một “từ tích”, và giả sử rằng nó chỉ chưa được phát hiện ra mà thôi. Và sự thực là đến bây giờ vẫn vậy. Các nhà vật lý học đã nỗ lực tìm kiếm những hạt “từ tích” như vậy, còn có tên là “đơn cực từ” (magnetic monopole). Nhưng chưa ai từng tìm ra chúng.

Tuy vậy, dòng điện từ vẫn là một công cụ hữu ích để giải các bài toán điện từ trong một số cấu trúc chẳng hạn như dạng phát sóng xuyên qua một khe hẹp trên một tấm vật liệu phẳng dẫn điện.

Nếu Heaviside đã thay đổi các công thức của Maxwell đến mức độ như vậy, tại sao chúng ta không gọi chúng là các phương trình Heaviside? Heaviside đã tự trả lời câu hỏi này vào năm 1893 trong phần giới thiệu của tập đầu tiên trong bộ sách Lý thuyết Điện từ (Electromagnetic Theory) gồm 3 tập của mình. Ông viết rằng nếu chúng ta có lý do thật xác đáng để tin rằng “Maxwell sẽ đồng ý khi ta chỉ cho ông ấy thấy sự cần thiết phải thay đổi cách viết các công thức, thì tôi nghĩ rằng các công thức mới chắc hẳn phải được gọi là công thức của Maxwell.”

Sự tinh tế về mặt toán học là một chuyện. Nhưng tìm kiếm các bằng chứng thực nghiệm cho lý thuyết của Maxwell lại là một chuyện khác. Khi Maxwell qua đời vào năm 1879, lúc đó ông 48 tuổi, lý thuyết của ông vẫn còn bị xem là chưa hoàn chỉnh. Chẳng có bằng chứng thực tế nào cho thấy ánh sáng được cấu thành bởi các sóng điện từ ngoài việc tốc độ của ánh sáng và tốc độ lan truyền của sóng điện từ dường như giống nhau. Thêm vào đó, Maxwell không đề cập cụ thể đến nhiều tính chất mà sóng điện từ sẽ có nếu nó là thứ tạo nên ánh sáng, chẳng hạn như tính phản xạ và khúc xạ.

Các nhà vật lý  George Francis FitzGerald và Oliver Lodge đã cùng nghiên cứu để khẳng định mối liên hệ giữa sóng điện từ với ánh sáng. Là những người ủng hộ Luận án 1873 của Maxwell, cả hai đã gặp nhau tại một buổi họp của Hiệp hội Phát triển Khoa học Anh quốc ở Dublin một năm trước khi Maxwell qua đời và họ bắt đầu hợp tác, chủ yếu thông qua trao đổi thư từ. Sự liên lạc giữa họ với nhau và với Heaviside đã làm tăng sự hiểu biết về mặt lý thuyết đối với thuyết của Maxwell.

Như nhà sử học Hunt trình bày trong cuốn sách của mình, những Người Maxwell như Lodge và FitzGerald cũng hy vọng tìm ra bằng chứng thực nghiệm để củng cố ý tưởng rằng ánh sáng là một sóng điện từ. Nhưng họ không thành công lắm. Vào những năm cuối thập niên 1870, Lodge thiết kế các mạch điện mà ông hy vọng nó sẽ có thể chuyển điện ở tần số thấp thành ánh sáng ở tần số cao, nhưng nỗ lực này thất bại khi Lodge và FitzGerald nhận ra rằng thiết kế của mình sẽ tạo ra các phát xạ ở tần số quá thấp để có thể nhận biết bằng mắt.

Gần một thập kỷ sau đó, khi Lodge đang thực hiện các thí nghiệm về bảo vệ chống sét thì ông nhận thấy việc xả các tụ điện thông qua các dây dẫn sẽ tạo ra tia lửa điện. Tò mò, ông thay đổi độ dài của sợi dây và nhận ra rằng mình có thể tạo ra các tia lửa tuyệt đẹp. Ông đã rút ra một nhận định chính xác rằng đây là kết quả của một sóng điện từ trong trạng thái cộng hưởng. Ông nhận ra rằng khi có đủ công suất, ông thực sự có thể thấy không khí xung quanh sợi dây bị ion hoá, một minh hoạ tuyệt vời cho một sóng dừng.

Tự tin rằng mình đã tạo ra và dò được sóng điện từ, Lodge dự định trình bày kết quả đáng kinh ngạc này ở một hội nghị của Hiệp hội Anh quốc ngay sau khi ông kết thúc kỳ nghỉ ở dãy Alps. Nhưng khi đang trên chuyến tàu rời khỏi Liverpool, nhờ đọc một cuốn tạp chí khoa học, ông phát hiện ra rằng đã có công bố về vấn đề này trước đó. Trên số tháng 7 năm 1888 của Annalen der Physik, ông tìm thấy một bài báo có tựa đề “Sóng điện động trong không khí và sự phản xạ của chúng” (“Über elektrodynamische Wellen im Luftraum und deren Reflexion” hay “On electrodynamic waves in air and their reflection”) được viết bởi một nhà nghiên cứu ít tên tuổi người Đức, Heinrich Hertz.

Các thí nghiệm của Hertz về chủ đề này bắt đầu ở Technische Hochschule (bây giờ là Karlsruhe Institute of Technology) ở Karlsruhe, Germany, vào năm 1886. Ông nhận thấy có điều gì đó kỳ lạ đã xảy ra khi ông xả một tụ điện qua một sợi dây. Một vòng dây tương tự đặt gần đó đã tạo ra các tia lửa điện nối giữa hai đầu của nó. Hertz nhận thấy rằng các tia điện trong vòng dây không khép kín được tạo ra bởi việc thu nhận các sóng điện từ vốn được tạo ra bởi vòng dây nối với cái tụ đang xả điện.

Phấn khích, Hertz lợi dụng những tia lửa điện tạo ra bởi các vòng dây như vậy để dò tìm các sóng vô tuyến không nhìn thấy. Ông tiến hành các thí nghiệm để kiểm chứng rằng sóng điện từ cũng có những hiện tượng giống như ánh sáng như phản xạ, khúc xạ, tán xạ, và phân cực. Ông làm nhiều thí nghiệm trong môi trường không khí tự do cũng như dọc theo các dây dẫn. Ông đúc một khối lăng trụ dài 1 mét bằng nhựa đường, là chất mà sóng vô tuyến có thể truyền xuyên qua, để quan sát các hiện tượng phản xạ và khúc xạ. Ông phát các sóng vô tuyến hướng về một mạng lưới các dây dẫn chạy song song và cho thấy sóng vô tuyến có thể phản xạ hay truyền xuyên qua lưới này tuỳ thuộc vào hướng của lưới. Thí nghiệm này chứng tỏ rằng các sóng điện từ là sóng ngang: chúng dao động, giống như ánh sang, trên hướng vuông góc với hướng truyền. Hertz còn cho sóng vô tuyến phản xạ trên bề mặt một tấm kẽm lớn rồi đo khoảng cách giữa các điểm không (null) của sóng dừng được tạo thành và từ đó tính ra bước sóng.

Với các dữ liệu này—cùng với tần số của các sóng, được ông tính toán từ việc đo điện dung và điện cảm của ăng-ten phát—Hertz có thể tính được tốc độ của các sóng vô hình của mình và thấy chúng rất gần với tốc độ của ánh sáng.

Ma thuật sóng vô tuyến: Heinrich Hertz sử dụng cuộn dây (bên trái) và các ăn-ten (bên phải) để tạo ra và phát hiện các sóng điện từ nằm ngoài dải tần số ánh sáng. Hình: Karlsruhe Institute of Technology Archives.

Maxwell đã tiên đoán rằng ánh sáng là một sóng điện từ. Hertz cho thấy có thể có vô số sóng điện từ vô hình có đặc tính giống như ánh sáng và chúng lan truyền trong không gian với tốc độ giống nhau. Điều này là đủ, thông qua suy luận, để nhiều người chấp nhận ánh sáng là một sóng điện từ.

Sự thất vọng của Lodge khi bị người khác công bố kết quả trước đã được bù đắp bởi những nghiên cứu hoàn mỹ của Hertz. Lodge và FitzGerald nghiên cứu để mở rộng các khám phá của Hertz và trình bày chúng trước Hiệp hội Anh quốc. Gần như ngay lập tức, các nghiên cứu của Hertz được phát triển để cho ra đời điện tín không dây. Những phiên bản đầu tiên của công nghệ này sử dụng các máy phát giống như các thiết bị tạo tia lửa điện băng rộng mà Hertz dùng.

Cuối cùng thì các nhà khoa học đã thừa nhận rằng sóng điện từ có thể di chuyển qua một nơi không có gì cả. Và khái niệm về một trường, mà ban đầu nó không có vẻ hấp dẫn cho lắm bởi vì nó không có một cơ sở cơ học để vận hành, đã trở thành trung tâm của hầu hết vật lý hiện đại.

Câu chuyện vẫn còn dài. Nhưng ngay trước khi thế kỷ 19 kết thúc, nhờ vào nỗ lực bền bỉ của những con người đầy nhiệt huyết, di sản của Maxwell đã được bảo vệ.

Các cột mốc của thuyết Maxwell

1785: Charles-Augustin de Coulomb công bố kết quả nghiên cứu cho thấy lực tương tác giữa hai điện tích thay đổi tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.

1800: Alessandro Volta phát minh ra chiếc pin đầu tiên. Điều này cho phép mọi người bắt đầu làm thí nghiệm với dòng điện một chiều liên tục.

1820: Hans Christian Ørsted cho thấy một cái kim la bàn có thể di chuyển khi đem đến gần một dây dẫn mang dòng điện, bằng chứng đầu tiên cho thấy sự liên kết giữa điện và từ.

Minh hoạ: Wikipedia

1820: André-Marie Ampère cho thấy hai dây dẫn mang dòng điện nằm song song có thể hút hay đẩy lẫn nhau tuỳ thuộc vào hướng tương đối giữa hai dòng điện.

1831: Michael Faraday, người tưởng tượng ra các trường điện và từ, phát hiện ra hiện tượng cảm ứng điện từ.

Minh hoạ: Wikipedia

1831: James Clerk Maxwell ra đời ở Edinburgh.

Minh hoạ: Universal History Archive/Getty Images

1855: Bài báo đầu tiên của Maxwell thảo luận về các lý thuyết và quan sát của Faraday được công bố.

1861 & 1862: Maxwell công bố một bài báo gồm bốn phần với tiêu đề “Các đường sức vật lý” (“On Physical Lines of Force”). Ý tưởng trọng tâm của bài báo này là sự thay đổi điện thông (electrical flux) xuyên qua một mặt có thể tạo ra một trường từ.

1864: Maxwell trình bày nghiên cứu mới trước Hội Hoàng gia Luân đôn trước khi công bố vào năm kế tiếp. Nghiên cứu chỉ ra rằng trường điện và trường từ có thể di chuyển qua không gian dưới dạng sóng và bản thân ánh sáng là một sóng như vậy.

1873: Maxwell xuất bản tài liệu nghiên cứu chính của mình, Luận án về Điện và Từ, trong đó có các nghiên cứu về mặt toán học và diễn giải.

1879: Sự quan tâm của Heinrich Hertz đối với nghiên cứu của Maxwell được thắp lên bởi một cuộc thi của Viện Khoa học Phổ nhằm tìm ra bằng chứng thực nghiệm để củng cố hoặc bác bỏ các sóng điện từ.

Minh hoạ: Popperfoto/ Getty Images

1879: Maxwell qua đời do bệnh ung thư bao tử ở độ tuổi 48.

1885: Oliver Heaviside công bố một phiên bản thu gọn của các phương trình Maxwell với chỉ bốn phương trình thay vì 20.

Minh hoạ: SSPL/Getty Images

1888: Nhiều năm sau khi chuyển đến một phòng thí nghiệm được trang bị tốt ở Karslruhe, Herzt công bố kết quả nghiên cứu xác nhận sự tồn tại của các sóng điện từ mà Maxwell tiên đoán.

1940: Albert Einstein nhắc đến “Các phương trình Maxwell” trong bài báo “Suy nghĩ về Nền tảng của Vật lý Lý thuyết” (“Considerations Concerning the Fundaments of Theoretical Physics”).

Tác giả: James C. Rautio là người sáng lập Sonnet Software.

• Nguyên bản tiếng Anh: “The Long Road to Maxwell’s Equations,” James C. Rautio, IEEE Spectrum Magazine, Dec 2014.
• Người dịch: Tạ Minh Chiến